Gmailの代わりとしてinboxがありますが、Google Appsだと管理者が許可しないと使えないようです
inboxを有効にしてました
管理コンソールに管理者でログインします
アプリ>Google Apps>Gmailの設定>詳細設定
でInbox by Gmailを有効にします
右下の保存を忘れずに
反映に時間がかかることがあるようです(1時間くらいかかりました)
まずはモバイルアプリでアクセスしないと使えないようなのでモバイルアプリを起動
Inbox by Gmail – Google Play の Android アプリ
Inbox by Gmail – a new email app that works for you on the App Store
アプリ内でアカウントをGoogle Appsのアカウントに切り替えてログイン
これでパソコンでも使えるようになりました