Android 6.0 (Marshmallow / マシュマロ)の実機でデバッグしてたらPublicディレクトリに書き込めませんでした
Lolipopだったら問題なかったのに..
調べてみたらAndroid 6からはパーミッションが変わってるからでした
Working with System Permissions | Android Developers
をみて対応した書き方をするかですが、手っ取り早くtarget SDK versionを下げました
build.gradleファイルを開いて
targetSdkVersion 22
に変更
これでコンパイルしなおせば、とりあえず書き込めるようになりました
targetSdkVersion 23がAndroid 6です
正しい対応はもうちょっとAndroid 6 がシェア出てからにします
参考)
Androidアプリで書きだしたファイルがPCで見えない
Android 6(M) permission issue (create directory not working) – Stack Overflow